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英格兰演变为世界杯竞争者的模型

由:Gurpinar-Morgan

关键的外卖

-英格兰出色的击球阵容可以与几支传奇的世界杯冠军球队相媲美.

英格兰的保龄队伍和世界杯上的对手相比相对较弱.

-基于国内50回合板球比赛, 詹姆斯·文斯是接替亚历克斯·黑尔斯成为预备队顶级击球手的最佳人选.

Jofra Archer在T20 Blast中的表现等级, IPL和Big Bash可以与这些联盟中的精英快速投球手相媲美, 虽然要求的技能与50岁以上的格式不同.

将今年夏天描述为英国板球的盛夏,这超出了cliché的范围. 美国国内赛季的早期是第一阶段,考虑到美国的竞争对手 顶级击球手的潜在机会 以及即将在夏末推出的Ashes系列的甜点课程. 然而,最主要的支撑将是为期一天的国际(ODI)世界杯,从30年开始在英格兰和威尔士举行th 5月14日th 7月.

英格兰队进入世界杯,不仅是国际足联排名第一的球队, 但他们是通过一种咄咄逼人、令人兴奋的板球运动达到这一目标的. 在2018年对阵澳大利亚的比赛中,他们以481局的总局数打破了自己创造的纪录,并在2016年创造了444局的总局数纪录. Prior to this World Cup cycle, England had passed 350 twice; they’ve done it 13 times since 五月 2015. 这是一支与以往不同的英格兰队.

下面的文章介绍了OptaPro数据科学团队正在开发的模型对球队和球员表现的评分. 目的是概述英格兰的优势, 当他们开始为世界杯做最后的准备和确定他们的阵容时,他们的弱点和选择.

量化团队力量

从建模和分析的角度来看,国际板球是一个具有挑战性的环境. 严重不平衡的时间表, 横跨五大洲的各种条件和场地的排列对表演和形式有很大的影响. 定期修改规章制度, 同时,游戏的发展和快速得分的能力也使得历史视角变得更加困难. 此外, 业余选手很可能会与每年收入数百万美元的明星竞争, 团队的相对能力之间可能存在差距.

业绩和结果可能会有很大的波动,例如27号th 今年2月, 英格兰队在50轮比赛中丢了6个三柱门,得了418分, 最终以29分的优势击败了西印度群岛. 就在三天后nd 3月,英格兰队在28场比赛中以113场出局.1越过, 最终以7个三柱门的优势输掉了比赛,西印度群岛还剩下38局. 考虑到这些因素和可变性,量化绩效水平是一项困难的任务.

然而, cricket is a sport rich with accumulated knowledge and wisdom; conditions in Australia and Bangladesh are generally different, 就像英格兰和西印度群岛一样. 某些场地以适合击球手而闻名, 而其他人则为保龄球队员提供鼓励. 而球队之间的比赛没有一个系统的时间表, 常规的比赛确实提供了他们相对优势和劣势的信息,特别是在多场比赛系列中. 而较弱的“助理”成员每年参加的比赛数量并不多, vip威尼斯登录入口可以对它们相对于现有国家的能力做出广泛的假设,从而为vip威尼斯登录入口的方法提供信息.

这些信息是制定贝叶斯模型方法的理想材料,这种方法可以利用这一先验智慧,并利用它来确定可能影响性能的因素的影响. vip威尼斯登录入口使用 PyMC3 要定义一个层次结构 马尔可夫链蒙特卡罗model to determine the strengths of international cricket teams over individual World Cup cycles; these 3-4 year cycles are a compromise between increased sample size at the expense of real smaller scale changes in performance. 类似的方法在以前的学术文献中已经被使用 等级测试比赛击球手.

在模型的输入方面, 自1979年世界杯以来,vip威尼斯登录入口使用的是完成的ODI比赛,这些比赛不受天气强迫改变比赛条件的影响. 在此之前的比赛在比赛条件上是不统一的,在许多情况下,每个回合的次数和球数是不同的. 在1970年代, 最能准确预测比赛胜负的,是哪支球队击球第二棒,因为设定目标的能力是一个巨大的障碍, 对抛硬币施加不适当的影响. 以下的评分和分析只考虑两届世界杯之间的比赛.e. 它们不包括世界杯比赛本身, 因为vip威尼斯登录入口的目标是量化参赛队伍的实力).

vip威尼斯登录入口为每个团队确定不同的击球和保龄球实力,因为这些是广义上独立的学科. 正如这里所定义的,守备能力是一个队的保龄球实力的缩影.

本文末尾提供了vip威尼斯登录入口建模方法的进一步细节.

英国健康检查

根据模型的结果, vip威尼斯登录入口决定团队的实力,并将其表示为在中立地点对抗“平均”团队的总回合数. 以便进行跨时代的比较, 他们给出的评级就好像一支球队正在参加当前的世界杯一样.

在分析中考虑了40年和10个世界杯周期, 排名前五的球队由2003年和2007年的澳大利亚球队组成, 2011年的印度队和1987年的西印度群岛队. 在保龄球方面, 1983年至1996年,西印度群岛凭借其强大而吓人的快速保龄球进攻占据了前五名, 1996年南非部队在4点钟潜入.

下图显示了英国在一段时间内的收视率, 跑数越高的球队表现得越好,而投球局数越低的球队表现得越好. Keen-eyed readers will have noted that only four teams were listed in the top-five batting teams; the omitted team was the current England line-up who sit second in our historical ratings. 印度在击球方面的持续卓越表现体现在他们分别占据了第六位和第七位.

 

 

根据vip威尼斯登录入口的历史收视率, 英格兰的击球率通常在平均或高于平均水平. 这些评级的不确定性也说明了这一点,vip威尼斯登录入口可以对这支英格兰队的非凡本质充满信心,无论是与他们的同行还是之前的英格兰队相比. 一段时间以来,很明显,这支英格兰队与他们的祖先截然不同,而且是现代板球的先锋, vip威尼斯登录入口的评级说明和量化了什么.

从另一方面上, 英格兰队的保龄球运动引起了人们的关注,vip威尼斯登录入口对他们过去四年表现水平的最佳估计是一支普通球队的水平. 获得2019年世界杯参赛资格的球队, 只有西印度群岛和斯里兰卡明显较弱,英格兰的保龄球实力与孟加拉国不相上下. vip威尼斯登录入口最好的估计是南非和印度有最强的保龄球单位进入比赛.

本届世界杯的大部分报道都围绕着英格兰队的保龄球攻击展开, 相对于他们的同行,vip威尼斯登录入口的评级是明确量化的吗. 在这些评级的基础上,当然有理由考虑其他选择.

量化打击能力

以衡量个人的表现水平, vip威尼斯登录入口采用团队实力模型来研究击球手和投球手,重点关注自2015年世界杯以来的比赛.

对于击球手,模型考虑的是一局的得分和该局的好球率. 一个ODI球员的理想特征是有能力快速而沉重地得分,这样的设置将隔离更好的击球手展示这样的技能,同时考虑到因素,如主场优势, 反对派和地点. We do not explicitly prescribe the relative importance of runs scored and strike-rate in the model in determining batting ability; examining the relationship between the batsman ratings and runs scored and strike-rate reveals that the former is more strongly related to the overall rating, 尽管打击率显然是一个重要的方面.

模型的输出如下图所示,从2015年到2019年,在ODIs中出现的单个球员根据他们在这段时间内最频繁的击球位置用标记表示. 从广义上讲,击球手的等级会下降——该模型没有考虑击球位置作为一个特征,因此对这种预期是盲目的.

 

 

评分的一个有趣的方面是,由于考虑了跑垒得分和好球率, 低阶击球手可以有一个相对较高的评级相比,最高阶击球手,通常与他们得分比平均水平更快. 这不应该被解释为这些玩家一定比他们的顶级对手更有能力, 他们只是在他们通常所处的环境下表现良好.

这一数据突出了英格兰球员在这一时期的表现, 以及拥有最高评级的玩家Virat Kohli. 从数据中可以清楚地看出,英国的最高秩序是例外的, 而他们的低级也很有能力. 英格兰队击球的质量和深度决定了他们的表现评级,这是由上述的团队实力模型所概括的.

确定黑尔斯的潜在替代者

亚历克斯·黑尔斯被排除在外,这意味着球队中出现了一个出人意料的空缺,可以填补顶级击球手的空缺. 黑尔斯的记录非常出色,经常为英格兰队提供侵略性的进攻方式. 英格兰安打阵容的稳定意味着那些被考虑取代他的人的机会相对较少. James Vince和Ben Duckett在ODIs中分别只有5局和3局的上场时间,因此很难在这种情况下做出判断.

基于国内50岁以上板球运动模型的初步版本, 在过去的2-4年里,文斯是杰出的候选人,他的得分很高,而且很快. 黑尔斯和达克特在诺丁汉郡的队友, 本·斯莱特(Ben Slater)和沃里克郡(Warwickshire)的山姆·海恩(Sam Hain)是另外两位完全基于国内表现的明确候选人. 然而,应该指出的是,国内比赛的数量相对较少,使得这种评级更加不确定.

无论英格兰如何发展, 他们失去了一个久经考验的、有能力的国家队球员黑尔斯,如果他的替代者在世界杯期间被推到中场,他们将不会有同样的国家队记录可以利用.

量化保龄球的能力

对投球手, 该模型考虑了经济增长率和市场占有率, 算上对手和场地. 一般来说,理想的对外直接投资投球手应该是经常接球的人,而且经济效益低, 模型试图分离哪一个. 类似于击球手评分, vip威尼斯登录入口没有规定这些因素在决定保龄球能力的相对重要性,但它似乎得分和经济率在评级方面是相对均匀的.

模型的输出如下图所示,并根据玩家的保龄球动作进行分组. 对于投球手来说,较低的数值表示更好的球员,因此轴线颠倒来反映这一点. 拉希德·汗是一个明显的突出的投球手,他有令人难以置信的接球能力和非常低的经济率. 贾斯普瑞特·布姆拉被评为最佳节奏投球手.

 

 

除了可汗和布姆拉, 英格兰的投球手有阿迪尔·拉希德, 克里斯·沃克斯和利亚姆·普伦基特是杰出人物, 莫恩·阿里的大力支持. 其余的保龄球选项被认为是相对平均或差的考虑, 虽然评级目前不考虑阶段的投球手是典型的雇用. 然而,这样的评级确实表明,英格兰考虑其他选择可能是一个明智的举动.

乔弗拉·阿切尔的优点

在比赛的准备阶段,人们的注意力主要集中在极具天赋的快速投球手Jofra Archer身上, 谁现在可以在满足居住要求的情况下被选择. 阿彻已经加入了为世界杯做最后准备的扩大阵容中,明天他们将对阵爱尔兰, 接下来是一场T20比赛和五场ODIs对巴基斯坦的比赛. 阿彻没有出现在英格兰最初的15人阵容中,但他们有机会在23人之前改变这一阵容rd 五月.

阿彻的声誉很大程度上是在包括IPL和Big Bash在内的各种20强比赛中建立起来的. 基于T20爆炸中投球手的初步模型, BBL和IPL在过去的两年里, 阿彻在快速投球选手中排名第六,这表明他的表现水平非常出色. 他参加的比赛数量意味着他的评分比许多同龄人都要高. 布姆拉再次是排名最高的快速投球手,阿彻与他不相上下, 以及Kagiso Rabada,他在ODI评分中也占有很高的地位. 在将20次以上的技巧转换为更长的一天格式时,一个警告是,由于在更短格式中wickets相对更难获得,该模型更强烈地将经济率作为保龄球能力的标志.

阿彻将会在赛前的比赛中获得更多的试镜机会,如果他的20个以上的表现能很好地转化为ODIs的话, 那么英格兰队的保龄球攻势就会受到欢迎,并及时得到提升.

结论

以下列出的球队和球员的表现评级,既让人们对英格兰队在世界杯上的前景感到乐观,也让人们感到担忧. 与其他竞争者相比,这里的击球阵容非常出色,击球深度也非常出色. 在历史背景下, 这支球队的击球率可以与几支传奇的世界杯冠军球队相媲美,他们有能力支配对手,或者达到通常被认为是令人难以置信的总数.

英格兰队最关心的当然是他们的保龄球进攻. 比赛的安排和赛程可能意味着,在小组赛阶段的预选赛中,偶尔出现的击球失误不会成为终结. 然而, 如果击球手在一场关键的比赛中没有达到他们通常的标准,得分在200-250之间, 对于这支球队能否守住这样的总比分,人们将会产生严重的疑问. 考虑到他们在比赛前的保龄球选择,这显然是一种谨慎的做法.

在过去的四年里,英格兰队的整体进步是显著的,他们大胆而激动人心的板球运动,加上主场优势,使他们在赢得世界杯上处于比vip威尼斯登录入口分析过的任何一支英格兰队都更好的位置. 这是一支与以往不同的英格兰队.

*进一步模型细节

通过MCMC方法求解的似然函数使用了一局中得分的次数和落球的次数,并考虑了主场优势, 场地加上击球和保龄球队的身份. First and second innings are separated so that the target run-rate can be included as a variable in the model for the second innings; this provides additional context for a given match with higher first innings totals on average leading to higher second innings totals. 每局的回合数也被作为一个变量来计算跑率, 在第二局中,当一个球队的局因为他们超过了他们的目标得分而结束时,哪一个尤为重要.

局数运行总数是根据一个负二项分布模型, 这是泊松分布的一个特殊情况,但具有更大的变异或“离散”,以反映板球中普遍存在的显著变异性. Wickets lost被建模为一个泊松分布.

有效地, 在考虑到对手和模型中包含的其他因素的情况下,模型将把那些拥有更高跑总数和更少失球的球队隔离出来. 在另一方面,更强的保龄球队失分更少,而采取更多的三柱门.

为了解释游戏随时间的演变, vip威尼斯登录入口定义了相对于全球平均跑总数的变化,以及在每个世界杯周期中可能会发生变化的wicket. 这里的目标是捕捉法规e的变化.g. 权力游戏规则,以及潜在的战术和方法.g. “替补者”、ODI专家或2020场比赛的出现. vip威尼斯登录入口观察到1996年世界杯的总局数相对稳定, 然后在接下来的两个周期中上升,然后在2000年代末和本世纪初再次上升, 自2015年世界杯以来,这一数字达到了更高的水平.

与这些变化分开, we attempt to isolate changes in conditions at venues over time across each decade; such an approach is a compromise between sample size and real short-term changes at a venue. 使用较长的时间范围也使场地调整在一定程度上脱离了世界杯周期调整, 哪些艾滋病将这些潜在的高度相关因素分开. 对于大多数场馆, 变化相对较小和/或幅度不确定, 尽管在Headingley这样的地方有明显的趋势, 对于80年代排名最艰难的击球手来说,这是一个特别具有挑战性的环境.5%的场馆. 然而,从世纪之交开始, 在考虑了模型中所有其他因素后,它变得更加友好,显示的运行总数高于平均水平.